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代数式开始常识

1. 代数式

用运算符号“+ —— …… ”衔接数及表明数的字母的式子称为代数式。

留意:用字母表明数有必定的约束,首要字母所取得数应确保它地点的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或出产有意义;欧元符号,初一数学应该怎样学?吉林初一数学常识点收拾,悍马h2独自一个数或一个字母也是代数式。

2. 列代数式的几个留意事项

(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘一般运用“ ” 乘,或省掉不写。

(2)数与数相乘,仍应运用“”乘,不必“ ”乘,也不能省掉乘号。

(3)数与字母相乘时,一般在成果中把数写在字母前面,如a5应写成5a

(4)在代数式中呈现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联络,如3a写成的方式;

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(5)a与b的差写作a-b,要留意字母次序;若只说两数的差,当别离设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a .

3. 几个重要的代数式

(1)a与b的平方差是:a章明曦2-b2; a与b差的平方是:(a-b)2

(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b;则三位整数是:100a+10b+c。

(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:内媚5m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个接连整数是:n-1、n、n+1。

(4)若b>0,则正数是:a2+b ,负数是:-a2-b,非负数是:b2 ,非正数是:-b2 。

有理数

1. 有理数

(1)凡能写成(a、b都是整数且a≠0)方式的数,都是有理数。正整数、0、负整数总称整数;正分数、负分数总称分数;整数和分数总称有理数。(留意:0即不是正数,也不是负数;亹亹-a不必定是负数,+a也不必定是正数;p不是有理数)

(2)有理数中,1、0、-1是三个特别的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分红四欧元符号,初一数学应该怎样学?吉林初一数学常识点收拾,悍马h2个区域,这四个区域的数也有自己的特性。

(3)自然数是指0和正整数;a>0,则a是正数;a<0,则a是负数;a≥0 ,则a是正数或0(即a对错负数);a≤0,则a是负数或0(即a对错正数)。

2. 数轴

数轴是规则了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3. 相反数

(1)只要符号不同的两个数,咱们说其间一个是另一个的相反数;0的相反数仍是0。

(2)留意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数的和为0时,则a+b=0;即a、b互为相反数。

4. 肯定好想日值

(1)正数的肯定值是其自身,0的肯定值是0,负数的肯定值是它的相反数。(留意:肯定值的意义是数轴上表明某数的点脱离原点的间隔)。

(2)肯定值可表明为|a|。

(3)|a|是重要的非负数,即|a|≥0。(留意:|a||b|=|ab|)。

5. 有理数比大小

(1)正数的肯定值越大,这个数越大;

(2)正数永远比0大,负数永远比0小;

(3)正数大于全部负数;

(4)两个负数比大小,肯定值大的反而小;

(5)数轴上的两个数,右边的数总比左面的数大;

(6)大数-小数 > 0,小数-大数< 0.

6. 互为倒数

乘积为1的两个数互为倒数。(留意:0没有倒数;若 a、b≠0,那么的倒数是;倒数是自身的数是1;若ab=1,则a、b互为倒数;若ab=-1,则a、b互为负倒数。

7. 有理数加减规律

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加。

(2)异号两数相加,取肯定值较大的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值。

(3)一个数与0相加,仍得这个数。

8. 有理数加减的运算律

(1)加法的交换律:a+b=b+a 。

(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

9. 有理数乘法规律

减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

10. 有理数乘法规律

(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把肯定值相乘。

(2)任何数同零相乘都得零。

(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决议。

11. 有理数乘法的运算律

(1达睿思成果剖析归纳体系)乘法的交换律:ab=ba。

(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc)。

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。

12. 有理数除法规律

除以一个数等于乘以这个数的倒数。(留意:零不能做除数)

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13. 有理数乘方的规律

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数。留意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n。

18. 乘方的界说

(1)求相同因式积的运算,叫做乘方。

(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的成果叫做幂。

(3)a盲女惊心2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|欧元符号,初一数学应该怎样学?吉林初一数学常识点收拾,悍马h2b|=0 ,则a=0,b=0。

(4)底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位。

15. 科学计数法

把一个大于10的数记成a10n的方式,其间a是整数数位只要一位的数,这种记数法叫科学记数法。

16. 近似数的精确度

一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似姐summer数的精确到那一位。

17. 有用数字

从左面第一个不为零的数字起,到精确的位数止,一切数字,都叫这个近似数的有用数字。

18. 混合运算规律

先乘方,后乘除,熊猫娜娜最终加减。留意:怎样算简略,怎样算精确,是数学核算的最重要的准则。

19. 特别值法

是用契合标题要求的数代入,并验证题设建立而进行猜测的一种办法,但不能用于证明。

整式的加减

1. 单项式

在代数式中,若只含有乘法(包含乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2. 单项式的系数与次数

单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为欧元符号,初一数学应该怎样学?吉林初一数学常识点收拾,悍马h2零时,单项式中一切字母指数的和,叫单项式的次数。

3. 多项式

几个单项式的和叫多项式。

4. 多项式的项数与次数

多项式中所含单项式的个数便是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;留意:(若a、b、c、p、q是常数)

和是常见的两个二次三项式。

5. 整式

凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。

6. 同类项

所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

7. 兼并同类项规律

系数相加,字母与字母的指数不变。

8. 去(添)括号规律

去(添)括号时,若括号前边是“+”号,王泽镜括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号。

9李研静. 整式的加减

整式一次含糊的强奸友妻的加减,实际上是在去括号的根底上,把多项式的同类项兼并。

10. 多项式的升幂和降幂摆放

把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)摆放起来,叫做按这个字母的升幂摆放(或降幂摆放)。留意:多项式核算的最终成果一般应该进行升幂(或降幂)摆放。

一元一次方程

1. 等式与变量

用“=”号衔接而成的式子叫等式。留意:“等量就能代入”。

2. 等式的性质

等式性质1:等式两头都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得成果仍是等式。

等式性质2:等式两头都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得成果仍是等式。

3. 方程

含不知道数的等式,叫方程。

4. 方程的解

使等式左右两头持平的不知道数的值叫方程的解;留意:“方程的解就能代入”。

5. 移项

改动符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项。移项的根据是等式性质1。

6. 一元一次方程

只含有一个不知道数,而且不知道数的次数是1,而且含不知道数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7. 一元一次方程的规范方式

ax+b=0(x是不知道数,a、b是已知数,且a≠0)。

8. 一元一次方程纪某雪的最简方式

ax=b(x是不知道数,a、b是已知数,且a≠0)。

9. 一元丁艾梅一次方程解法的一般过程

收拾方程 — 去分母 — 去括号 — 移项 — 兼并同类项 — 系数化为1 —(查验方程的解)。

10. 列一元一次方程解应老友姐妹2用题

(1)读题剖析法:多用于“和,差,倍,分问题”。

仔细读题,找出表明持平联系的要害字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完结,添加,削减,配套等”,使用这些要害字列出文字等式,而且据题意设出不知道数,最终使用标题中的量与量的联系填入代数式,得到方程。

(2)画图剖析法:多用于“行程问题”

使用图形剖析数学问题是数形结合思维在数学中的表现,仔细读题,按照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的意义,经过图形找持平联系是解决问题的要害Amireux,然后取得布列方程的根据,最终使用量与量之间的联系(可把不知道数看做已知量),填入路超真好有关的代数式是取得方程的根底。

11. 列方程解应用题的常用公式

(1)行程问题:间隔=速度时刻

(2)工程问题:工作量=工效工时

(3)比率问题:部分=整体比率

(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题:价格=定价折;赢利=价格-本钱, ;

(6)周长、面积、体积问题:C圆=2R,S圆=R2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab, C正方形=4a,

S正方形=a2,S环形=(R2-r2),V长方体=abc ,V正方体=a3,V圆柱=R2h ,V圆锥= R2h。

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